Herramientas de Word

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Nuevo: permite la creación de un nuevo documento

Abrir: permite abrir un documento

Guardar: permite guardar un documento

Correo electrónico: permite enviar el documento por correo

Vista preliminar: permite ver un documento en manera de impresión.

Imprimir: permite imprimir el documento

Ortografía y gramática: permite la revisión de ortografía del texto.

Cortar: permite cortar, es decir eliminar

Copiar: permite copiar texto, imagen etc.

Pegar: permite pegar texto, imagen etc.

Copiar formato: permite copiar el formato.

Deshacer: permite deshacer lo ultimo realizado.

Rehacer: permite rehacer

                                            INICIO


Estilo: permite elegir el estilo del texto

Fuente: permite elegir el tipo de letra.

Tamaño de fuente: permite elegir el tamaño de la letra.

Negrita: permite dar formato de negrita al texto

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Subrayado: permite dar formato de subrayado a un texto.

Alineación de texto: permite la alineación de un texto tales como: alinear a la

izquierda, centrar, alinear a la derecha, justificar.
Numeración: permite dar formato de numeración a un texto.

Viñetas: permite dar formato de viñeta a un texto.

Disminuir sangría: permite disminuir la sangría a un texto.

Aumentar sangría :permite dar sangría a un texto,

Bordes: permite quitar y poner bordes de una tabla.

Resaltar: permite dar formato de resalte a un texto

Color de fuente: permite dar formato de color de fuente a un texto.

Superíndice: permite dar formato de Superíndice a un texto o numero.

Subíndice: permite dar formato de subíndice a un texto o un numero.

                                                

                                                       INSERTAR 

Insertar hipervínculo: permite insertar un vínculo de una página web.

Tablas y bordes: permite activar las barras de herramientas de tablas y bordes.

Insertar tablas: permite insertar una tabla

Insertar una hoja de Microsoft Excel: permite insertar una hoja de cálculo de Microsoft Excel

Columnas: permite realizar la división de columnas

 Opciones de dibujo.- en esta opción se encuentran todas las opciones para manejar los dibujos, como agrupar, desagrupar, cuadricula, empujar, girar, etc.

Seleccionar objetos.- Transforma el puntero en una flecha de selección para poder seleccionar objetos en la ventana activa. Para seleccionar un solo objeto, haga clic en el objeto con la flecha. Para seleccionar uno o varios objetos, arrastre la flecha sobre los objetos que desee seleccionar.

 Girar libremente.- Gira un objeto seleccionado hacia cualquier ángulo. Seleccione el objeto, haga clic en Girar libremente y, a continuación, arrastre una esquina del objeto en la dirección que desee.

4. Autoformas.- Aquí se encuentran diversos figuras que se pueden insertar

Línea (barra de herramientas Dibujo).-Dibuja una línea recta en el lugar de la ventana activa donde haga clic o arrastre. Para dibujar la línea en ángulos de 15 grados desde su punto de inicio, mantenga presionada la tecla MAYÚS mientras arrastra.

 Flecha.- Inserta una línea con una punta de flecha en el lugar donde hace clic o arrastra en la ventana activa. Para mantener la línea sujeta para dibujar un ángulo de 15 grados desde su punto de inicio, mantenga presionada la tecla MAYÚS mientras arrastra.

 Rectángulo.- Dibuja un rectángulo en el lugar de la ventana activa donde haga clic o arrastre. Para dibujar un cuadrado, arrastre manteniendo presionada la tecla MAYÚSCULAS.

 Elipse.- Dibuja una elipse en el lugar de la ventana activa donde haga clic o arrastre. Para dibujar un círculo, arrastre manteniendo presionada l a tecla MAYÚSCULAS.

 Cuadro de texto.- Dibuja un cuadro de texto al hacer clic o arrastrar en la ventana activa. Utilice un cuadro de texto para agregar texto (títulos o llamadas) a las imágenes y gráficos.

 WordArt.- Crea efectos de texto insertando un objeto de dibujo de Microsoft Office.

 Color de relleno.- Agrega, modifica o quita el color o efecto de relleno del objeto seleccionado. Los efectos de relleno incluyen degradado, textura, trama e imágenes.

 Color de línea.- Agrega, modifica o quita el color de la línea del objeto seleccionado.

 Color de fuente.- Aplica al texto seleccionado el formato de color en el que haya hecho clic.

                                            Estilo de línea 

                                           Estilo de flecha 

 Sombra aplica al dibujo o forma cualquier tipo de sombra

 3D aplica al dibujo o forma diferentes tipos de dimensiones

ENTORNO DE WORD

ENTORNO DE WORD

1. Lo primero que debes de hacer para empezar a trabajar en Word 2010 familiarizarte con las partes que lo componen, es decir, su interfaz.         1. Partes de la interfaz de Word  2010 barra de herramientas acceso rápido ubicada en las esquinas superior derecha de Word 2010. En ella veras los comandos que mas usas como Guardar, Deshacer  y Rehacer.

2. La cinta de opciones es el elemento más importante de todos, ya que se trata de una franja que contiene las herramientas y utilidades necesarias para realizar acciones en Word. Se organiza en pestañas que engloban categorías lógicas en pestañas o fichas (Inicio, Insertar, Vista...), que a su vez están divididas en grupos. Por ejemplo, en la imagen vemos la pestaña más utilizada, Inicio, que contiene los grupos Portapapeles, Fuente, Párrafo y Estilos. De esta forma, si queremos hacer referencia durante el curso a la opción Copiar, la nombraremos como Inicio > Portapapeles > Copiar.

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 3. Las barras de desplazamiento permiten la visualización del contenido que no cabe en la ventana. Aunque en la imagen veamos únicamente la vertical, si la hoja fuese más ancha que la ventana, también veríamos una barra de desplazamiento horizontal en la zona inferior.

4. Al modificar el zoom, podremos alejar o acercar el punto de vista, para apreciar en mayor detalle o ver una vista general del resultado.
- Puedes pulsar directamente el valor porcentual (que normalmente de entrada será el tamaño real, 100%). Se abrirá una ventana donde ajustar el zoom deseado.
- O bien puedes deslizar el marcador hacia los botones - o + que hay justo al lado, arrastrándolo.

5. Las vistas del documento definen la forma en que se visualizará la hoja del documento. Por defecto se suele mostrar en Vista de impresión. Esto significa que veremos el formato de la hoja tal cual se imprimirá.

6. La barra de estado muestra información del estado del documento, como el número de páginas y palabras, o el idioma en que se está redactando. Podremos modificar esta información si hacemos clic sobre ella, ya que normalmente se trata de botones realmente.

 

7. La pestaña Archivo se encuentra destacada en color azul, ¿por qué? 
Porque, a diferencia del resto de pestañas, no contiene herramientas para la modificación y tratamiento del contenido del documento, sino más bien opciones referentes a la aplicación y al archivo resultante. Al situarnos en esta pestaña, se cubre el documento con un panel de opciones, es por ello que Microsoft ha llamado a esta vista la Vista Backstage.
De hecho, su estructura es algo distinta al resto de fichas, por eso la vamos a comentar a parte. Observarás que sus opciones no se encuentran en una ficha como las que hemos visto, con agrupaciones. Están situadas en forma de menú vertical. Esta pestaña equivalía al botón Officeen la versión Word 2007, y en versiones anteriores era el menú Archivo. Es decir, en Word 2010 hemos vuelto a sus orígenes, pero con un diseño mejorado.
Las opciones principales son las de Abrir, Nuevo, Guardar y Cerrar documentos. También puedes acceder a una lista de los documentos utilizados de forma Reciente y Salir de la aplicación. Las opciones Información, Imprimir y Compartir las veremos más adelante.
Contiene dos tipos básicos de elementos:
- Comandos inmediatos. 
Se ejecutan de forma inmediata al hacer clic sobre ellos, aunque también pueden mostrar un cuadro de diálogo que nos pide más información para realizar la acción. 
Se reconocen porque al pasar el cursor sobre ellos, se dibuja un pequeño recuadro azul que no ocupa todo el ancho del menú. 

Propiedades de los números reales y los racionales

Propiedades de los números reales y los racionales

Los números reales pueden ser racionales o irracional y pueden tomar               cualquier valor expresado en una recta numérica; mientras que los números racionales son los que pueden expresarse en forma de fracción, pero con un denominador distinto de cero.

Los números reales incluyen (pero no se limitan): números positivos, negativos, enteros, racionales, raíces cuadradas, raíces cúbicas…

Los números racionales incluyen: 3/4 como una forma de fracción.Raíz cuadrada de 16, que sería 4 y podría expresarse como 4/1. Las repeticiones de decimales son racionales, ejemplo: 0.777777.

Los números reales comprenden tanto a los números racionales como también a los irracionales. El sistema de números reales puede ser dividido en muchos subconjuntos. Un número real se refiere a cualquier número que puede encontrarse en una recta numérica. La recta numérica puede definirse como una línea geométrica donde se traza un punto de origen. Los puntos que se encuentran en el lado derecho del origen son considerados como números positivos, mientras que los números en el lado izquierdo del origen se consideran negativos. El infinito no cae en la categoría de número real. La raíz cuadrada de -1 no es un número real, por lo tanto se le considera como un número imaginario.

Actividad 2. Números Complejos

Actividad 1

Los fractales

Los fractales

 Los fractales son entidades matemáticas que están por todas partes. Y, precisamente, por su variedad, son difíciles de definir porque no todos cumplen las mismas características, aunque hay algo en común: son el producto de la repetición de un proceso geométrico elemental que da lugar a una estructura final de una complicación extraordinaria. Es decir, da como resultado un conjunto cuya frontera es imposible dibujar a pulso (por ser de longitud infinita).Hay muchos objetos de la naturaleza que, debido a su estructura o comportamiento, son considerados fractales naturales aunque no lo parezcan: las nubes, las montañas, las costas, los árboles y los ríos.En lo que se diferencian de los fractales matemáticos es que éstos son entidades infinitas.

Un fractal es una figura, que puede ser espacial o plana, formada por componentes infinitos. Su principal característica es que su apariencia y la manera en que se distribuye estadísticamente no varían aun cuando se modifique la escala empleada en la observación.

El Fractal es, matemáticamente, una figura geométrica que es compleja y detallada en estructura a cualquier nivel de magnificación. A menudo los fractales son semejantes a sí mismos; esto es, poseen la propiedad de que cada pequeña porción del fractal puede ser visualizada como una réplica a escala reducida del todo. Existen muchas estructuras matemáticas que son fractales: el triángulo de Sierspinski, la curva de Koch, el conjunto Mandelbrot, los conjuntos Julia, y muchas otras.

La característica que fue decisiva para llamarlos fractales es su dimensión fraccionaria. No tienen dimensión uno, dos o tres como la mayoría de los objetos a los cuales estamos acostumbrados. Los fractales tienen usualmente una dimensión que no es entera, ni uno ni dos, pero muchas veces entre ellos. 

Es importante reconocer que los fractales verdaderos son una idealización. Ninguna curva en el mundo real es un fractal verdadero; los objetos reales son producidos por procesos que actúan sólo sobre un rango de escalas finitas. En otras palabras, los objetos reales no tienen la infinita cantidad de detalles que los fractales ofrecen con un cierto grado de magnificación.

Los fractales son, elementos calificados como semigeométricos (por su irregularidad no pertenecen a la geometría tradicional) que disponen de una estructura esencial que se reitera a distintas escalas.
El fractal puede ser creado por el hombre, incluso con intenciones artísticas, aunque también existen estructuras naturales que son fractales (como los copos de nieve).

De acuerdo a Mandelbrot, los fractales pueden presentar 3 clases diferentes de autosimilitud, lo que significa que las partes tienen la misma estructura que el conjunto  total:

* Autosimilitud exacta, el fractal resulta idéntico a cualquier escala;
* cuasi auto similitud, con el cambio de escala, las copias del conjunto son muy semejantes, pero no idénticas;
* Aut similitud estadística, el fractal debe tener dimensiones estadísticas o de número que se conserven con la variación de la escala.

La medición de formas fractales (fronteras, poligonales, etc.,) ha obligado a introducir conceptos nuevos que van más allá de los conceptos geométricos clásicos. Dado que un fractal está constituido por elementos cada vez más pequeños, repetidos una y otra vez, el concepto de longitud no está claramente definido. Por más que queramos medir una línea fractal siempre habrá objetos más pequeños que escaparán a la sensibilidad de los instrumentos que utilicemos, por precisos que sean (y a medida que aumenta la sensibilidad del instrumento aumenta la longitud de la línea). Así, la longitud de la línea fractal depende de la longitud de instrumento con que la midamos, no nos sirve la noción tradicional de longitud. Para ello se ha ideado otro concepto: el de dimensión fractal.

Propiedades de los números imaginarios

Propiedades de los números        imaginarios

 A pesar de que Descartes originalmente usaba el término “números imaginarios” para referirse a lo que hoy en día se conoce como números complejos, el uso común en la actualidad de los números imaginarios significa un número complejo cuya parte real es igual a cero. Para clarificar y evitar confusiones, tales números muchas veces son mejor llamados números imaginarios puros.                                                                               

Suma: suman dos números imaginarios, el resultado también será un número imaginario     Propiedad conmutativa: es el orden de los sumando no altera la adición.                      Propiedad distributiva: donde la suma de dos números multiplicada por un tercer número es igual a la suma del producto de cada sumando multiplicado por el tercer número.           Sustracción: por cada número imaginario, existe un número negativo cuya adición dará como resultado cero.                                                                         

Neutro: al ser sumado a cualquier número, el resultado será el mismo número.                                                                                                                     Multiplicación o producto: encontramos que el producto, al igual que la suma, también es cerrado, lo cual significa que al multiplicar números complejos entre sí, el resultado también es un número imaginario puro.                                       

Propiedad conmutativa: que si se altera el orden de los números complejos e imaginarios, no se altera el resultado.                                                                      

Propiedad distributiva: por cada número imaginario también existe un inverso multiplicativo cuyo resultado del producto de ambos, es igual a 1. 

Propiedades de los números irracionales

Propiedades de los números irracionales

Los números irracionales tienen como definición que son números que poseen infinitas cifras decimales no periódicas, que por lo tanto no pueden ser expresados como fracciones.Estos números pueden haber sido descubiertos al tratar de resolver la longitud de un cuadrado según el Teorema de Pitágoras, siendo el resultado el número

2√

, o raíz cuadrada de dos, el ejemplo de números irracionales más claro e inmediato, cuya respuesta a su vez posee infinitas cifras decimales que al no poder ser fraccionado, fue llamado irracional, en el sentido de no poder escribirlo como una ración o varias raciones o fracciones.

Propiedad conmutativa: en la suma y la multiplicación se cumple la propiedad conmutativa según la cual el orden de los factores no altera el resultado, por ejemplo, π+ϕ = ϕ+π; así como en la multiplicación, π×ϕ=ϕ×π.

Propiedad asociativa: donde la distribución y agrupación de los números da como resultado el mismo número, de manera independiente a su agrupación, siendo (ϕ+π)+e=ϕ+ (π+e); y de la misma manera con la multiplicación, (ϕ×π) ×e=ϕ× (π×e).

Elemento opuesto: existe un inverso aditivo, para la suma de números irracionales, es decir que para cada número tiene su negativo que lo anula, por ejemplo π-π=0 y de la misma forma un inverso multiplicativo que da como resultado 1, es decir ϕ×1/ϕ=1.

La multiplicación es distributiva en relación a la suma y a la resta. Ejemplo: (3+2) π =3π+2π=5π.

Propiedades de los números enteros y los naturales

Propiedades de los números enteros y los naturales

Todo número natural es entero, pero no todo entero es natural.
Los naturales son únicamente los positivos, los enteros son los negativos y los positivos.Los enteros con la adición y la multiplicación forman una estructura algebraica llamada anillo. Pueden ser considerados una extensión de  números naturales y un subconjunto de los números racionales (fracciones).Los números enteros son subconjunto de los números racionales o fracciones, puesto que cada número entero puede ser considerado como una fracción cuyo denominador es el número uno.

Los números enteros pueden ser sumados y/o restados, multiplicados y comparados. Un número entero negativo puede ser definido mediante la diferencia de dos números naturales. Por ejemplo-3=5 ,de donde puede asociarse el número -3 con el par ordenado (5,8)de números naturales. Sin embargo, debido a que (4,7) y una infinidad más de pares ordenados dan como resultado -3 al restar no puede decirse simplemente que -3=(5,8).Lo que puede hacerse, es incluir todos los pares ordenados de números naturales. Los números naturales son simplemente 0, 1, 2, 3, 4, 5, y así sigue aunque según a quien preguntes, el cero es o no un número natural, así que te pueden decir que los números naturales son 1, 2, 3, 4, 5.

Propiedades de los números naturales

Propiedades de los números naturales

Los números naturales poseen una serie de propiedades. Los números naturales están contenidos en un conjunto de forma ordenada, con lo cual, estos números tienen una relación en cuanto al valor de cada cifra se refiere, de tal forma que, siendo a el número primero más pequeño y b, otro de mayor valor se cumple que: a≤b. Esta relación se cumple solamente si existe otro número natural c tal que: a+c=b.

El conjunto de los números naturales tiene un elemento mínimo, de lo cual se deduce que no es un conjunto vacío, y por tanto, está totalmente ordenado, puesto que siempre existe un número natural que cumple la relación de a≤b.

a)Operación interna: La suma de dos números naturales es siempre otro numero natural

b)Existencia del elemento neutro: Un numero natural tal que al ser sumado o multiplicado a otro número natural da ese mismo número.

c)Propiedad conmutativa: El orden de los sumandos no altera el resultado.

a + b= b+ a

a x b=b x a

d) Propiedad asociativa:

(3 +5) +2 =8 +2 = 10

3 + (5+2) = 3 + 7=10

3 x (4 x5) = 3 x 20 =60

(3×4)x5= 12×5=60

El origen de los números

El origen de los números

En mi punto de vista sobre lo que leí y investigue un poco más sobre ello para saber más de donde nació el origen de los numero, el origen de cómo el hombre necesito calcula fue desde hace miles de años desde el hombre primitivo ya que en esa época se comunicaban con sonidos, palabras y para contar usaban los dedos de las manos y otra manera también para comunicarse lo hacían mediante dibujos o objetos. Y con el paso del tiempo necesitaron representar número cada vez más mayores porque ya que en el cultivo de la tierra y los negocios con animales, empezó un sistema de conteo así empezando como por un sistema de conteos de los números con piedras marcas en un tronco o nudos y muchas cosas más, pero al paso del los años se fue perfeccionando hasta que tuvieron que inventar símbolos  adecuados. Unos ejemplos de los que yo leí y me llamo la atención fue que los primeros sistemas de numeración estaba basado en los yuxtaposición, es decir, colocaban los símbolos uno a continuación del otro .Los romanos  ellos por ejemplo, empleaban un conjunto de siete símbolos. El sistema actual de numeración fue inventado por los Hindúes ene l siglo II. Los árabes los introdujeron en Europa a  través de España y desde allí se extendió por todo el mundo. Como el primer número real de numeración que conocemos pertenecen a egipcios y sumerios y pues como pude verse dicho sistema de numeración no pueden ser sencillos. Porque una mano cuenta con cinco dedos y dos manos 10  es por eso que los egipcios tomaron el 10 como base para su numeración, mientras que los sumerios adoptaron un sistema sexagesimal. Era sesenta que era la primera gran unidad y se representaba por varias veces sesenta y sesenta fue por mucho tiempo el numero mas allá del cual no se concebía pudiera haber más numero y pues poco a poco el sistema decimal fue suplantando al sexagesimal en la vida corriente. Como también existían varios sistemas de numerarios como uno de ellos eran los sumerios y los babilonios que vivían en la misma zona, desarrollaron un sistema de escritura numérica conocido con cuneiforme. Su uso se extendió y fue adaptado por los mercaderes babilonios quienes lo utilizaron para sus registros comerciales. Usando un palo con la punta con forma de triángulo, los babilonios hacían impresiones en tablas de arcilla que luego eran cocidas para su conservación. Otros eran los antiguos egipcios vivían en África, cerca del río Nilo y también eran comerciantes y vendedores que necesitaban tener registro de sus transacciones. Como llegaron a ser muy prósperos, necesitaron escribir grandes números lo que provocó el desarrollo de un sistema que se extendía hasta los millones. En cuanto a los símbolos usados, los egipcios escogían cosas de su entorno para simbolizar categorías de números en base diez. Mientras que en nuestro sistema numérico los números los leemos de izquierda a derecha, los egipcios alternaban de izquierda a derecha en una línea y de derecha a izquierda en la siguiente de la misma manera que araban sus campos. Y por ultimo eran los chinos los números más antiguos que se conocen fueron usados por los chinos y fueron luego adaptados por los japoneses. El sistema contiene símbolos para los números del 1 al 9 y para las decenas, centenas y millares. Los chinos escribían verticalmente y leían de arriba abajo. En un número, el primer símbolo indicaba la cantidad del segundo símbolo y el tercer símbolo la cantidad del cuarto y así siguiendo.

                                                                                                                                      

ENSAYO DE 300 PALABRAS

ENSAYO DE 300 PALABRAS

En mi punto de vista sobre la frase yo opino que es porque toda la mayoría de jóvenes pasamos por una etapa de inmadurez y irresponsabilidad no ponemos toda la atención adecuada  en clases por estar pensando en fiestas  o en tu pareja de relación sentimental.

Porque es una edad de rebeldía del que no nos fijamos en el que será en día de  mañana en un futuro, o como en el caso de la mayoría de los jóvenes  que no le gusta las matemáticas pero se olvidan de algo muy importante que eso es algo que llevamos cotidianamente en la vida que son los números y esto hasta nos puede resolver nuestros problemas en la vida.

O como también todos los jóvenes pensamos que el profesor siempre va estar ahí para explicarnos y enseñarnos cuando quieran, pero también en otros casos los profesores deben de considera que hay alumnos que no aprenden fácilmente o rápidamente o como en otro caso que ya todos hacemos todo con la tecnología para resolver nuestras dudas y problemas que ya que nos da la respuesta nomas copiamos y lo pasamos así al cuaderno sin ponerlo un poco en práctica y como los jóvenes dicen “al cabo el profe ni lo verá si lo hice o lo copie” aquí al que no haces tonto es al profesor, si no a ti. Todos los jóvenes no tratan de buscar por sí mismo, siempre quien depender de alguien que se los diga. Esto es lo que yo pienso si todos los alumnos jóvenes fueran más consientes, responsables y independientes de ellos mismos, que pensar en el día de mañana y que se propongan el querer aprender porque todo el que quiere pude que sean autónomos para no depender nunca de las personas.

Actividad 1. La Ley de Bode.

Ley de Bode

En mi punto de vista la Ley de Bode se me  hizo muy interesante porque esta ley nos muestra la distancia que ahí entre el sol y los planetas, y se me hizo una manera fácil de calcular las distancias mediante una forma de matemáticas así utilizando la ley de las formulas de bode.                                                           Desde la antigüedad nuestros antepasados prehistóricos ,astrónomos y matemáticos se preguntaban si las distancias de los planetas al Sol obedecían a un orden. Con el avance en las técnicas de descubrimiento de planetas del espacio ya se han descubierto varios sistemas planetarios sobre los que es posible aplicar la ley de bode . Lo que hacen  unos pocos científicos  tratan de aplicar la ley a algunos de estos sistemas, la conclusión es que Kepler 11 y HD 10180 cumplen perfectamente la ley, el estudio consigue aplicarla también a Gliese 876, Gliese 581 y 55Cnc suponiendo la existencia de algunos planetas que no conoceríamos.

Mas bien esta ley Fue descubierta por Johann Daniel Titius mientras buscaba relaciones numéricas entre los datos planetarios, y no fue conocida hasta que Johann Elert Bode, con mejor marketing, las dio a conocer en 1772. Bode la 
publico sin decir  que la había hecho Titius. La ley de Titius habría pasado casi inadvertida si no hubiera sido difundida por el astrónomo alemán Johann Bode (1774 - 1826), por lo cual se desarrolló la costumbre de definirla como la ley de Bode-Titius, aunque algunos incluso hablan simplemente de la ley de Bode, olvidando, de forma un poco injusta, a su legítimo descubridor. Y esta ley se hizo famosa al descubrirse Urano y al buscar y encontrar Ceres y el cinturón de asteroides a las distancias marcadas por la Ley de Titius-Bode. Posteriormente se descubrieron Neptuno, que no cumple la ley y Plutón que tampoco la cumple pero se aproxima bastante aunque este último no sea un planeta propiamente dicho. Es una ley que también es válida (con otros parámetros numéricos) para los satélites de Júpiter y de Urano y también para los de Saturno pero con algunos huecos. Actualmente se está tratando de aplicar a los planetas extrasolares.                                                                                                                          La verdadera novedad está en el hecho de que la búsqueda enfocada a encontrar planetas similares a la Tierra ha puesto a disposición de la comunidad científica la posibilidad de poder comparar, finalmente, nuestro sistema solar con otros cientos de sistemas que seguramente serán descubiertos en los próximos años.                                                                              Muchos astrónomos de la época pensaron que los aciertos se debían a una coincidencia, pero quedaron impresionados cuando en 1781 William Herschel descubrió el planeta Urano, exactamente a 19.2 Unidades Astronómicas del sol. El descubrimiento en 1801 del asteroide Ceres, justo a la distancia 2.8 Unidades Astronómicas hizo que las dudas se despejaran y la Ley de Titius fuera ampliamente aceptada Posteriormente se han añadido a la serie los planetas Neptuno y Plutón, pero en estos casos no se ha cumplido la ley, ya que aunque le corresponderían las posiciones de 38.8 UA y 77.2 UA las posiciones reales han sido de 30.0 y 39.4, aunque los que tienen una fe ciega en la ley de Titius han llegado a sugerir que el siguiente planeta de la serie debería ser Plutón (38.8 es casi igual que 39.4) y que en realidad Neptuno es un intruso, un planeta que se ha salido de su órbita y se ha colocado en un lugar que no le correspondía. Sea como fuere, el caso es que la ley de Titius parece predecir las distancias de los planetas al Sol, pero no da una explicación de por qué ocurre así.

 

Johannes Kepler. Serie Cosmos de Carl Sagan